印鑑登録の時にもらったカードがないのですが、印鑑を持っていけば証明は取れますか？

印鑑を持ってきても証明は取れません。印鑑登録した時にお渡ししたカードが必要です。
カードを紛失したのであれば、登録を抹消して、あらためて新規に登録し、印鑑証明書をお取りいただくことになります。